重庆大学  渠永通  肖益民

      【摘 要】结合多个工程的现场实测情况，总结得出空气流过深埋大断面地下风道会依次经历干冷却、结露凝湿和起雾凝湿三个阶段，分析得出大断面地下风道降温凝湿不同阶段的主要影响因素。通过对实测数据的拟合，得到空气在大断面地下风道中降温凝湿过程曲线随影响因素变化的规律，即空气起始凝湿相对湿度和凝湿温湿比随通风量、进口空气含湿量等运行条件变化的关系图，可为后续相关研究及工程应用提供参考。

      【关键词】地下风道　降温凝湿　实测数据　因素分析　数据拟合　

      【基金项目】国家自然科学基金项目（51678088）资助

0 引言

      地下风道作为一种节能技术在绿色建筑^[1] 、地下厂房^[2] 、影剧院^[3]和低温仓储^[4]工程中得到了广泛应用。视工程具体情况，其对进口高温高湿空气具有不同程度的降温去湿能力。正确计算空气流经地下风道的参数变化，是评价地下风道对空气的处理能力、确定风道出口空气状态参数的前提。针对空气流过地下风道时的降温去湿过程，相关学者做了大量的分析研究^[5-7] ，提出了图1所示的理论模型，并以此为基础建立了相应的计算方法^[8-10] 。即空气先沿等含湿量线干冷却，相对湿度达到90%~95%后，再沿等相对湿度线变化，但模型中的关键参数，即从干冷却向湿冷却转折点的相对湿度取值未提供明确的依据。因此，该模型存在以下两个关键问题：一是如何准确确定空气开始凝湿的转折点，即怎样计算该点的相对湿度值？二是空气出现凝湿以后，状态是否沿等相对湿度线变化？

      经过理论分析结合实测情况还发现，空气在流过地下风道降温凝湿的过程中，断面参数分布存在极大的不均匀性，同一断面靠近壁面的空气要比中心空气提前降温冷凝^[11] 。这也意味着空气的湿冷却过程必然存在局部空气饱和的结露凝湿和全部空气饱和的起雾凝湿两个阶段（见图2），而非目前广泛采用的仅有饱和凝湿单一阶段的理论模型。同时，利用前述模型进行数值计算也会出现风道内局部节点的温度和凝湿量与实测结果差异明显的现象。因此，仅将风道内空气的冷却减湿过程简化为干冷却和湿冷却两个阶段显然与实际情况不符。

      本文通过理论建模、实地测试和数据拟合等方法，改进原有模型^[10]中关于湿空气在冷凝条件下与岩体壁面换热系数h的模糊表述，从现有冷凝传质模型^[12]出发，对空气流经地下风道冷却减湿的三个阶段进行深入分析，重点探讨模型中的关键参数——起始凝湿点（即空气由干冷却向湿冷却过渡的转折点处相对湿度）和凝湿温湿比（空气未完全饱和前，湿冷却过程线的斜率）的影响因素，以期得出具有典型代表性的普遍规律，为实际工程计算提供更为准确的数值计算参考。

1 状态参数方程

      地下风道埋深的不同决定着其受地表温度波动影响的强弱，但当风道埋深大于4m时，地层温度则基本保持恒定^[6] ，常年维持在当地年平均气温附近^[13] 。此时，可将地下风道按断面等周长简化为当量圆柱模型^[14] ，其总的控制方程主要包括岩体内部的导热方程、空气与岩体壁面间的总换热方程和气流沿程的热湿平衡方程，在此不做赘述。

      通过前述分析可知，室外高温空气流过长距离地下风道会依次经历干冷却、结露凝湿（断面平均相对湿度φ<100%）和起雾凝湿（断面平均相对湿度φ=100%）三个阶段，其断面气流速度和沿程相对湿度的典型分布如图3所示^[11] 。为进一步建立准确计算空气流经地下风道时的凝湿量和温湿度等参数的模型，在控制方程的基础上，需对冷却凝湿的三个阶段分别建立相应的空气状态参数方程。对于干冷却阶段和起雾凝湿阶段（完全饱和凝湿），可分别根据干冷却机理（该阶段地下风道内的空气温度降低，而含湿量不变）及Goff-Gratch提出的经验公式（其在温度为(20~40)℃的范围内与真实数据的误差最小^[15] ）直接给出，问题的关键转化为了结露凝湿阶段空气状态参数方程的求解。

      1）干冷却阶段空气状态参数方程：

     

      2）起雾凝湿阶段Goff-Gratch经验公式（T>273.15K）：

    

      其中，C₁=-7.90298、C₂=5.02808、C₃=-1.3816e-7、C₄=11.344、C₅=8.1328e-3、C₆=-3.49149、C₇=log(1013.246)。

      式中d为计算节点处的空气含湿量，g/kg(a)；d₀为空气入口含湿量，g/kg(a)；pb为对应温度下湿空气的饱和水蒸气分压力，Pa；T为计算节点处的空气开氏温度，K；T₂为水在标准大气压力下的沸点，373.15K；B为当地大气压力，Pa；φ为湿空气相对湿度。

      空气流经地下风道的结露凝湿阶段实际上是一个包含有远离风道壁面空气的干冷却和靠近风道壁面空气的湿冷却的混合过程，宏观上表现为风道断面平均空气参数从开始时未完全饱和到结束时完全饱和的特征。结合传热凝湿理论可知，对于任意时刻下的进风空气，其沿程参数的变化是连续的，且气流与风道壁面的沿程换热量值也是连续的，因此，该阶段风道断面平均空气参数的真实变化过程在焓湿图上可描绘为一条温湿比斜率逐渐减小的下凹曲线，如图2所示。但由于该阶段的传热传质过程十分复杂，难以从理论上分析得到其对应的状态参数方程，因此，通过大量实测数据的分析拟合即成了解决该问题最为直接有效的研究方法。

      完整的非线性拟合要求在同一时刻下采集多个密集测点的大量数据，而受人员和仪表数量的限制，实测条件往往难以满足上述要求。同时，实测结果表明，空气在地下风道内的结露凝湿过程线均接近为一段斜直线段，本文两个电站进风道测试数据所绘制的焓湿图线为例进行说明，如图4所示。因此，可在现有实测数据的基础上对原有曲线进行线性简化，并以多个测点两两连线的平均温湿比作为该阶段简化曲线的斜率，而该曲线与竖直干冷却线的交点即为空气结露凝湿阶段的起始凝湿点。其简化过程示意图如图5所示。

2  测试情况及数据

      2.1  测试对象及方法

      实测对象包括全国不同地区共9个深埋地下工程的12条进风道。每条地下风道在测试期间均包含不同进口空气温度和通风量的多组测试数据，各地下风道的具体信息和对应的测试时间如表1所示。

      上述实测均采用人工记录与自动记录仪器相结合的测试记录方式，测试参数包括进风道内各典型位置的空气温度、相对湿度、气流速度和风道壁面温度。以江西洪屏电站交通进风道的测试为例，选取了距进风道入口0m、50m、150m、300m、500m、800m、1100m、1300m和1400m处的9个截面作为测试断面，并在各测试截面悬挂自记式温湿度仪（Testo 174H），测试记录时间间隔设定为10min。同时，采用多功能空气测试仪（Testo 480）和红外激光测温仪（Testo 830）通过人工走行测试的方法分别对测试截面内多个测点的气流参数和壁面温度进行了测试和记录，各截面测点的具体布置如图6所示。测试完成后，根据风道内的气流速度对不同测点位置的测试数据进行了相应的时间延时换算，以保证同一时刻下气流沿程测试参数的对应性。

      2.2  影响因素分析

      结露凝湿阶段本质是断面参数分布不均匀的气流与风道壁面热湿耦合传递的问题，其起始凝湿点和凝湿温湿比的大小可能受到风道节点空气温度、节点（即入口）空气含湿量、节点壁面温度、通风规模、岩体物性、风道大小和壁面粗糙度等多种因素的影响。对于岩体物性的影响，相关学者曾就多种常见的工程岩体进行了详细的对比分析，并得出了岩体物性对风道换热量影响不显著的结论^[14] 。同时，各水电站地下进风道的工程条件类似，岩体物性十分接近，因此可忽略岩体物性对空气结露凝湿换热的影响。实测过程中所获得的部分地下进风道的岩体物性如表2所示。对于壁面粗糙度的影响，实测风道的最大平均相对粗糙度为0.03（实测平均绝对粗糙度为15cm），而在壁面相对粗糙度为0~0.04的范围内，相同条件下其风道的换热结果曲线基本重合^[16] 。

      根据上述分析，影响地下风道空气结露凝湿换热过程的主要因素为节点空气温度、节点（即入口）空气含湿量、节点壁面温度、通风规模和风道大小，其中，节点空气温度和节点壁面温度实质上描述的是空气与壁面之间显热对流换热的强弱，因此可将二者合并为节点换热温差这一因素。而空气的含湿量则决定了其露点温度的大小，即空气焓湿变化曲线在焓湿图中的具体位置，相同干球温度下的进口空气，有可能由于含湿量的不同而具有不同的起始凝湿点和凝湿温湿比。为了研究得出结露凝湿过程起始凝湿点和凝湿温湿比的普遍规律，更好地服务工程计算，笔者在上述分析的基础上，结合入口空气含湿量d，引入了单位壁面对应总质量温差ω的概念，单位壁面对应总质量温差ω的表达式为

     

      式中ω为单位壁面对应总质量温差，kg·℃/(m²·s)；G为风道通风质量流量，kg/s；Δt为风道内某节点换热温差（即空气温度与壁面温度之差，表示某节点空气冷却凝湿后的最大温降），℃；S为风道轴向单位长度壁面面积（类比于水力计算中的湿周），m²。       

      地下风道入口空气含湿量则用d表示，最终得到不同条件下空气结露凝湿换热过程线，可用单位壁面对应总质量温差和空气含湿量这两个变量来描述。其具体函数关系的确定，则需在建立相应三维坐标的前提下，根据实测数据进行变量之间的曲面拟合来完成。

      2.3  测试结果及数据拟合

      实地测试数据往往带有一定的偶然性、波动性，但大量的实测数据却能够表现物理量之间的某种既有规律。为了准确找出空气在不同测试条件下的起始凝湿相对湿度和凝湿温湿比，需要求数据组在起始凝湿点和完全凝湿点（相对湿度刚好变为100%的点）之间至少存在两个实测数据（见图5）。同时，根据拟合优度检验的一般建议^[17] ，在对实测数据拟合建模之前，需进行坏值剔除。本次数据拟合采用数学统计判别法[18]，以数据拟合曲面为标准（假定真值），剔除实测数据中偏差明显过大的部分测点，其中，起始凝湿点（相对湿度）的误差范围为±3%，凝湿温湿比的误差范围为±0.3℃/(g/kg(a))。最终，笔者从12条地下风道测试数据中共筛选出可用数据464组。

      2.3.1  起始凝湿相对湿度

      根据拟合建模要求，应用所筛选出的464组数据，以两个自变量为水平坐标，因变量为纵坐标绘得如图7所示的散点图。

      从图7可以看出，空气起始凝湿相对湿度整体上随单位壁面对应总质量温差ω值的升高而减小，随空气含湿量d值的升高而增大。进一步分析可知，当靠近壁面的空气开始结露凝湿时，风道内单位壁面所对应的空气质量温差越大，意味着其断面空气参数分布越不均匀，此时风道截面空气的平均相对湿度也就越低；而对于干球温度相同的进风空气，当靠近壁面的空气开始结露凝湿时，节点处的空气含湿量（入口空气含湿量）越大，中心空气的相对湿度越高，从而导致空气起始凝湿点即断面平均相对湿度升高。

      利用Origin软件自带的非线性曲面拟合工具，按照函数走向及拟合优度最高原则选用Plane拟合，最终得到的拟合曲面如图8所示。

      起始凝湿点所对应的曲面拟合方程为

      θ=0.87728-0.0051ω+0.00328d     （4）

      式中θ为空气凝湿起始相对湿度，拟合方程相关系数R2=0.74624。

      2.3.2  凝湿温湿比

      同理，可将上述464组数据以两个自变量为水平坐标，凝湿温湿比为纵坐标绘得如图9所示的散点图。

      从图9可以看出，空气凝湿温湿比整体上随单位壁面对应总质量温差ω值和空气含湿量d值的升高而减小，且受d值变化的影响十分明显，而受ω值变化的影响则相对较弱。这主要是因为空气饱和相对湿度曲线的斜率（温湿比）随空气含湿量的降低而急剧升高，即空气含湿量越低，冷却减湿过程中的显热换热比重越大；另一方面，空气含湿量越大，其开始结露凝湿时的断面平均相对湿度越高，分布越均匀，相同温差条件下换热产生的空气温降更小，从而导致空气凝湿温湿比的降低。

      利用Origin软件自带的非线性曲面拟合工具，按照函数走向及拟合优度最高原则选用Extreme2D拟合，最终得到的拟合曲面如图10所示。

      凝湿温湿比所对应的曲面拟合方程为

     

      式中κ为空气凝湿温湿比，拟合方程相关系数R2=0.77722。

4 结论

      本文以理论分析为基础，结合实地测试数据得到了空气流经大断面地下风道冷却凝湿的典型变化过程，并通过大量实测数据的分析拟合，建立了大断面地下风道空气冷却凝焓湿变化曲线随影响因素变化的模型。改进了原有计算模型中空气冷却凝湿仅包含干冷却和湿冷却两个阶段的不完善之处，提出了风道传热凝湿精确计算过程中不可忽略的结露凝湿阶段，为后续相关研究及工程计算提供参考。

      由于篇幅所限，本文未涉及上述模型的程序化，也未对利用工程实测数据对模型的验证结果加以叙述，相关的对比分析，作者拟另文介绍。

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      备注：本文收录于《建筑环境与能源》2018年10月刊总第15期（第21届暖通空调制冷学术年会文集）。
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