长安大学建筑工程学院      李超   官燕玲

陕西延长石油国际勘探开发工程有限公司      杨瑞涛   卢熊   龙安杰   熊文学

摘   要：针对目前用于提取中深层地热能的U型深埋管换热系统，提出通过增加深层水平连接管长度来强化整个埋管系统的换热能力。结合西安市某个实际深埋管换热系统，在得到深埋管的钻井温度、埋管竖向岩土解释数据及钻井岩芯热物性参数的基础上，建立了3种不同水平连接管长度的U型深埋管的三维全尺寸数值计算模型。通过FLUENT进行模拟计算，分析对比3种埋管的延米换热情况。结果表明，在一定范围内增加水平连接管长度对强化U型深埋管的换热性能具有很大作用。

关键词：U型深埋管；连接管长度；强化换热；延米换热量；数值模拟

基金项目：延长石油西化小区中深层地热能清洁供暖先导试验研究项目—深层地埋管强化换热技术研究。

       0    引言 

       随着城镇化的快速发展以及人们生活品质的日益提高，能源需求越来越大，相关的能源问题也日趋紧张^[1,2]。改善能源紧缺现状的主要路径之一就是大力发展可再生能源，而在众多种类的可再生能源中，地热能以其清洁环保、资源分布广及储量大等优势得到了广泛的利用^[3,4]。目前，浅层地热能利用技术已比较成熟，对于以埋管方式取热的中深层地热能利用系统来说，由于埋管的上下尺度很大，埋管的换热性能研究才刚刚起步。当前关于深埋管换热性能的研究主要集中在换热可行性及换热量的分析评估^[5,6]、埋管尺寸、流速及进口水温等对换热的影响[7,8]、埋管保温性能的研究^[9,10]等。

       本研究针对U型深埋管水平连接管的长度问题，讨论增加深层水平连接管长度对强化整个埋管换热系统换热的效果。结合西安市某个实际的U型深埋管换热系统，在得到U型埋管的钻井温度、埋管竖向岩土解释数据及钻井岩芯热物性参数的基础上，建立了3种不同水平连接管长度的U型埋管的三维全尺寸数值计算模型。通过FLUENT软件对3种模型进行模拟计算，分析对比埋管的延米换热情况，为中深层地热能的高效利用提供参考。

       1   数值计算建模

       结合西安市某个实际的U型深埋管工程，在考虑钻井的岩土热物性参数、岩土温度以及岩土竖向分层的基础上，建立3种不同连接管长度的U型深埋管耦合管内外换热的三维全尺寸数值计算模型。进而，在已建的U型深埋管模型基础上，模拟分析不同连接管长度下的埋管换热特性。

       1.1   物理模型

       U型深埋管物理模型示意如图1所示，埋管由进水管、出水管及深层水平连接管三部分构成，在埋管换热时低温循环水由进水管进入U型深埋管换热系统，经过进水管、连接管及出水管与周围岩土进行换热，升温后再由出水管出水。

图1   U型深埋管物理模型示意

       图1中，U型深埋管的埋深为H。考虑模型的水平横管长度设置及模拟计算量，埋深H设定为1000m。为了合理的将测井现场的岩土热物性参数数据及岩土竖向的温度分布情况带入到模型中，本研究以100m为一个分层厚度单元建立分层模型。考虑到接近地面附近岩土恒温层以及测井温度的变化情况，对模型的最上层单元分20m和40m两个厚度。这样，埋深为1000m的模型共分为了12个厚度单元，最上层分为20m和40m两个厚度单元，往深依次分为8个100m、1个90m和1个50m的厚度单元。埋管周围的数值计算区域，其半径R沿着埋管轴心向外20m。

       1.2   几何模型

       图1中，U型深埋管的埋深H为1000m，连接管的水平距离Dc选择了40m、1040m及2040m三种长度。h为U型深埋管出水管的保温段深度，虽然埋管出水管临近地面的部分会因高温出水造成热损失，考虑到本研究的设计工况（后文中设置进口水温均为5℃，计算可知埋管实时出水温度均小于浅层岩土温度，即可不用考虑埋管的失热问题），3种计算模型的出水段保温高度均设置为0m。此外，关于U型深埋管的埋管尺寸、固井外径等其他几何参数详见表1。

表1   U型深埋管的几何模型尺寸

       几何模型根据埋管的进、出水是否隔离分为了闭式循环系统和开式循环系统。闭式循环系统符合真实的供暖情况，一般多用于分析埋管与建筑物供暖之间的耦合运行。但由于系统运行过程中的变量较多，闭式系统不利于直接对比埋管的换热能力。本研究的模拟计算采用了开式循环系统，即埋管进水与出水是分开的，模拟计算时恒定埋管进口水温，监测埋管的出口水温，这样在流率一定时就可以计算在设定进口水温下的埋管实时换热强度。

       采用GAMBIT建立U型深埋管的数值计算模型，U型埋管的模型坐标原点设在连接管的中垂线与地平面的交点处，竖直向上为Y轴正方向，过原点水平指向进水井中心为X轴正方向，Z为地平面上过原点垂直X的轴线。U型埋管的几何模型区域的Y轴方向由-1000m至0m；X轴方向由-70m（或-570 ，-1070m）到70m（或570m，1070m）、Z轴方向均由-20m到20m。

       1.3   数学模型

       对于U型深埋管，如图2所示。埋管换热包括了管内循环水与管壁的对流换热、埋管壁的导热、埋管外壁面与固井水泥层的导热，同时岩土及固井水泥层自身由于取热温差也会存在导热。描述埋管内循环水流动换热的连续性方程、动量方程和能量方程以及描述管壁、固井水泥层及岩土的导热微分方程可以统一写成如公式1所述的通用形式^[11]。

       式中：ρ是U型管内流动介质的密度（kg/m³）；t是时间（s）；φ是通用物理量；U是埋管内流动介质的速度（m/s）；Γ_φ是扩散通量；S_φ是源项。
本研究采用FLUENT模拟计算^[12]，采用标准k-epsilon紊流模型，求解的方程有连续性方程、湍动能方程、耗散方程和3个方向的动量方程、能量方程。选择二阶迎风离散格式，采用SIMPLE压力修正法。

       1.4   模型的初始及边界条件

       埋管周围的岩土温度及热物性参数的计算参考文献[12]，根据文献中确定的U型埋管岩土温度来设置岩土层计算域外表面沿竖向的温度分布，计算域的岩土上表面设置为绝热面。模拟计算时，针对流场及温度场分开设置并计算。当模拟稳态流场时，边界条件为给定水泵扬程以得到需要的流率值。稳态流场计算收敛后，进行瞬态温度场的模拟计算，边界条件为给定埋管进口水温，监测埋管出口水温。

       对于模型初始条件的设置，在初始条件下，埋管内的水流静止，管内的水体、管壁以及管外固井水泥层的初始温度均与同一深度的岩土温度相同。

       1.5   模型验证

       为了确保数值计算模型的可靠性，提升模拟结果的说服力，需要对所建模型及相关的求解设置进行合理性验证。本研究所建模型的网格密度、计算时间步长与文献[12]相同。水管体的网格密度为634个/m，固井水泥体为320个/m，土体为1408个/m，模拟计算时间步长为3600s。

       对于模型的实验验证，参照文献[12]，文献中的数值模拟结果与原位实验基本吻合。而本研究采用了与文献[12]相似的建模方法及模拟条件设置，因此间接验证了本研究所建数值计算模型的合理性。

       2   计算结果及分析

       本章对U型深埋管在不同水平连接管长度下的埋管换热特性展开分析，讨论水平管长度对U型埋管的换热影响，分析水平连接管长度对强化埋管换热的效果。

       2.1   模拟工况的设置

       根据U型深埋管水平连接管长度的不同，建立了3种不同尺度的三维全尺寸数值计算模型。针对本研究所需要讨论的问题，每种模型均只设置了一个计算工况，即共分为了3种模拟计算工况。表2为3种数值计算模型对应的模拟计算工况，工况名称的命名规则为埋管型式-埋深-连接管长度。

表2   数值计算的模拟工况

       表2中的3种模拟工况均采用开式循环系统来分析埋管的换热情况，模拟时间长度定为240h，模拟时控制埋管的进口水温及埋管的循环水流率恒定，监测埋管的出口水温。进一步结合公式（2-3），通过各个工况的埋管循环水流率及埋管进、出口温差来计算埋管的实时换热强度以及埋管的延米换热量，并对比分析不同计算工况的埋管的换热差异。

       公式（2）和（3）中，Q为换热强度（W）；c为水的比热容（J/(kg·K)）；G为流率（kg/s）；ΔT为埋管进、出口水温差值（K）；q_l为埋管延米换热量（W/m）；L为埋管总长度（m）。

       2.2   不同计算工况的初始温度场及速度场

       结合前文中深埋管周围岩土温度的确定，对3种计算工况岩土的初始温度场进行设置，以工况U-1000-40为例，计算域的初始温度见图3（a）。同时，在数值计算过程中为了保证计算结果的可靠性，对各种工况的流场先进行稳态的数值模拟计算，收敛后再进行瞬态计算。图3（b）给出了流场计算收敛后的速度矢量图。
从图3可以看到，随着埋管深度的增加，埋管的初场温度梯级上升。针对埋管循环水流率，模拟设置为19.69kg/s，即埋管进、出口速度分别为1.63m/s和1.63m/s。

图3   U型埋管的初始温度及速度场（工况U-1000-40）

       2.3   连接管长度对U型深埋管换热性能的影响

       以工况U-1000-40、U-1000-1040及工况U-1000-2040来分析连接管长度对埋管换热的影响，3种计算工况的埋管埋深均为1000m，连接管长度分别为40m、1040m和2040m。模拟计算时控制埋管进口水温恒定为5℃，流率为19.69kg/s，模拟计算240h并监测埋管的实时出、口水温。进而结合公式（2）和（3），计算得到埋管的实时换热量及延米换热量。图4根据模拟计算结果，绘制出工况U-1000-40、U-1000-1040及工况U-1000-2040的埋管实时进、出口水温及延米换热量随模拟计算时间的变化情况。

（b）埋管的延米换热量变化情况从图4可以看到，不同工况的埋管进口水温均相同，为5℃。三种连接管长度下的埋管实时出口水温在运行初期较高，随着计算时间的延续，出口水温会迅速降低并趋于平缓。对应到埋管的延米换热量，同样可以看到换热量随着运行时间初期较高，随后降低并趋缓。从3种连接管长度下的埋管延米换热量曲线相互之间的间距可以看到，工况U-1000-2040相对于工况U-1000-1040以及工况U-1000-1040相对于工况U-1000-40的连接管长度均增加了1000m，但埋管延米换热量曲线的间距明显不同（图4（b）），表明U型深埋管水平连接管长度的增加只是在一定范围内可以显著提升埋管的换热情况。

（b）埋管的延米换热量变化情况进一步结合模拟数据，总结如表3所示的埋管换热性能对比。表3给出了工况U-1000-40、U-1000-1040及工况U-1000-2040在模拟计算240h的埋管时均出口温度（T_a）、埋管时均延米换热量（q_a），以及运行至240h时刻的瞬时出口水温（T_e）及埋管延米换热量（q_e）。

（a）埋管实时进、出口水温的变化情况	（b）埋管的延米换热量变化情况

图4   工况U-1000-40、U-1000-1040及工况U-1000-2040的埋管实时进、出口水温及延米换热量随时间的变化情况

表3   U型深埋管不同连接管长度下的模拟出口水温及延米换热量的比较

       由表3可以看到，在相同的埋深下（H=1000m），埋管的换热能力随着水平连接管长度的增加而增加，但这种增加率会随着连接管长度的进一步增加而逐渐降低。以表3中埋管模拟计算240h的时均延米换热量qa为例，工况U-1000-1040相对于工况U-1000-40的水平连接管增长1000m时，q_a增大了16.824W/m，增幅为20.731%，即q_a的增加率为20.731%/km。工况U-1000-2040相对于工况U-1000-40的水平连接管增加了2000m，计算可得qa增加了19.825W/m，增幅为24.430%，即qa的增加率为12.215%/km。可以看到，在U型深埋管水平连接管长度为1040m的基础上，进一步增加其长度为2040m时，埋管的延米换热量虽有3.699%的增幅，但其增加率却由20.731%/km降到12.215%/km，降低了8.516%/km。

       综上，对于U型深埋管来说，水平连接管的长度会显著影响埋管的换热性能，水平连接管越长，埋管的延米换热量越大。同时可以看到，延米换热量的增加率会随着连接管的增长而逐渐降低，分析这种结果的原因，这是由于埋管水平连接管的增长使得处于高温岩土的埋管比例增加，这样埋管沿途的循环水温度会很快的吸热升温，从而抑制了与埋管周围岩土的进一步换热，即造成了埋管延米换热量增加率变缓。

       3   结论

       本研究结合西安市某个实际的U型深埋管换热系统，在得到U型埋管的钻井温度、埋管竖向岩土解释数据及钻井岩芯热物性参数的基础上，建立了3种不同尺寸水平连接管长度的耦合管内外换热的U型深埋管的三维全尺寸数值计算模型。通过FLUENT对3种模拟工况进行计算，分析对比埋管的延米换热情况。结果表明，对于U型深埋管来说，水平连接管的长度会显著影响埋管的换热性能，水平连接管越长，埋管的延米换热量越大，但延米换热量的增加率会随着连接管的持续增长而降低。因此，在一定范围内增加U型深埋管水平连接管的长度对于提升埋管换热系统的换热性能，强化埋管换热具有很大的作用。

参考文献

       [1] Deng N, He G.S, Gao Y, et al. Comparative analysis of optimal operation strategies for district heating and cooling system based on design and actual load. Applied Energy 205 (2017) 577–588.

       [2] Pampuri L, Cereghetti N, Strepparava D, et al. Analysis of the electricity consumptions: a first step to develop a district cooling system. Sustain Cities Soc 2016; 23:23–36.

       [3] Kim D, Kim G, Baek H. Thermal conductivities under unsaturated condition and mechanical properties of cement-based grout for vertical ground-heat exchangers in Korea—A case study. Energy and Buildings 122 (2016) 34–41.

       [4] Zheng B, Xu J, Ni T, et al. Geothermal energy utilization trends from a technological paradigm perspective, Renew. Energy 77 (2015) 430–441.

       [5] Shabnam G, Emad M, Seyed J.H.A.B, et al. Feasibility study of geothermal heat extraction from abandoned oil wells using a U-tube heat exchanger. Energy 153 (2018) 554–567.

       [6] Nian Y.L, Cheng W.L. Evaluation of geothermal heating from abandoned oil wells. Energy 142 (2018) 592–607.

       [7] Henrik H, Jose A, Erling N, et al. Thermal evaluation of coaxial deep borehole heat exchangers. Renewable Energy 97 (2016) 65–76.

       [8] Fang L, Diao N.R, Shao Z.K, et al. A computationally efficient numerical model for heat transfer simulation of deep borehole heat exchangers. Energy & Buildings 167(2018)79–88.

       [9] Tomasz Ś, Michał K, Alireza Z, et al. Potential application of vacuum insulated tubing for deep borehole heat exchangers. Geothermics 75(2018)58–67.

       [10] Li C, Guan Y.L, Wang X. Study on reasonable selection of insulation depth of the outlet section of vertical deep-buried U-bend tube heat exchanger. Energy & Buildings 167(2018)231–239.

       [11] Patankar S V. Numerical heat transfer and fluid flow. New Year: Mc-Graw-Hill, 1980.

       [12] Li C,Guan Y.L,Wang X,et al. Experimental and Numerical Studies on Heat Transfer Characteristics of Vertical Deep-Buried U-Bend Pipe to Supply Heat in Buildings with Geothermal Energy. Energy 142(2018) 689–701.

备注：本文收录于《建筑环境与能源》2019年5月刊总第21期。
                 版权归论文作者所有,任何形式转载请联系作者。