袁鹏丽，端木琳，王宗山
大连理工大学 建筑环境与设备研究所

       【摘  要】农村住宅供暖能耗的预测应用最多的为基于动态传热过程的能耗软件EnergyPlus、DeST 等，该类模型所需输入参数多，适用于预测单一农宅供暖能耗。若预测某区域供暖能耗，传统预测模型需输入大量参数、耗时长。针对此，建立了适用区域规模的简便、快速的农村住宅供暖能耗预测模型。考虑农村地区获取能耗数据的难度，采用有效处理小样本问题的支持向量机，对选取的多户农宅进行供暖能耗及其他参数实测，获得输入输出数据组，分析了不同工况下的预测模型。结果表明，考虑平均外墙传热系数及设备热效率条件下的预测模型精度最高，且利用粒子群算法优化模型参数的预测精度高于网格搜索法，预测值与实测值吻合较好，测试样本的平均相对误差为7.4%。

       【关键词】农村住宅；供暖能耗；预测；支持向量机

       【基金项目】国家重点研发计划“政府间国际科技创新合作”重点专项《热电厂余热及废热回收用于集中供热的关键技术研究》, 项目编号：2016YFE0114500

Abstract: The energy simulation software based on the dynamic heat transfer like EnergyPlus, DeST are mostly applied to predict the heating energy consumption of Chinese rural residences. These kinds of models need a large number of input parameters, which is appropriate for forecasting the heating energy consumption of individual rural residences. However, the weakness of the traditional prediction models is lots of input parameters and time-consuming when the heating energy consumption at district scale is demanded. Thus, a simple and fast prediction model of heating energy consumption for Chinese rural residences was established, which is suitable for the district scale. Considering the difficulty for getting the energy consumption data of rural areas, we employed the support vector machine to tackle the small sample size issue, and conducted the experiments for obtaining the heating energy consumption and other parameters in several rural residences. The input and output data set was achieved, and the prediction models in various cased were analyzed. The results showed that the prediction accuracy is the highest when the mean heat transfer coefficient of external wall was taken into account. Moreover, the particle swam optimization was more suitable to optimize the model parameters than the grid search method. The predicted results have good agreement with the measured results and the mean relative error is 7%.
Key words：rural residences; heating energy consumption; prediction; support vector machine

1 引 言

       随着经济社会的发展，农户对能源的需求快速增长，农村地区的能源结构发生了显著改变。农村住宅的商品能已达2.08亿吨标准煤，占建筑总能耗的25%^[1]，其中，供暖能耗占农村生活用能的56%。农村住宅常以户为单位进行分散式供暖，供暖设备种类多。供暖设备所用燃料包括秸秆、玉米芯、木柴、煤炭等。燃料在供暖设备中的燃烧方式均为直接燃烧，燃烧后的烟气未经任何处理直接排放至大气，污染环境。研究表明，北京农村家庭固体燃料燃烧的总PM2.5排放对本地污染排放的贡献率为14.4%~18.5%，对本地和区域传输的总污染物排放的整体贡献率为9.2%~13.3%，与工业生产的排放量相当，是城市燃煤锅炉贡献的2倍左右^[1]。因此，需通过相应的节能措施来降低农村住宅供暖能耗，而节能技术应用的前提为掌握农村住宅实际供暖能耗。

       传统的供暖能耗数据获取方法为随机抽样的问卷调查方式，由农户回答问卷内容。清华大学分别于2006、2007以及2015年进行了2次大型调查研究^[1-2]，获得了全国不同农村地区的能源消费量。Tonooka Y^[3]通过问卷调查的方式研究了西安农村地区供暖和炊事能耗。王效华^[4]利用问卷调查结果分析了中国8大经济区的农宅燃料能源结构。该类调查研究了解了各地区的能耗现状，但其数据大多通过农户的主观经验获得。学者们也通过建立模型的方法，以客观可获取的输入参数（如室内温度、室外温度、太阳辐射强度等）为基础，预测农宅供暖能耗。通过文献总结发现，对农村住宅供暖能耗的预测应用最多的为基于动态传热过程的能耗软件EnergyPlus，DOE-2，DesignBuilder以及DeST^[5-6]。部分学者建立了针对农村住宅的传热模型，该类模型^[7-13]主要目的为预测在火炕等供暖设备下的室内热环境，也可用该模型反推实际能耗量。上述模型通过输入建筑信息、室内及室外热环境信息、人员行为、空气渗透量等大量参数来预测单一农宅供暖能耗，而若预测某区域供暖能耗，该类模型应用较复杂、耗时长。因此，为方便预测某区域农宅供暖能耗，亟需建立适用于区域规模的简便、快速的农村住宅供暖能耗预测模型。

       由于我国农村地区获取实际供暖能耗数据困难，在有限时间内获得的样本量少，若采用回归及神经网络法建立该预测模型，会导致预测精度低。经文献调研发现，支持向量机（SVM）在非线性及小样本预测方面与其他方法相比有明显优势，且多个研究表明支持向量机预测精度普遍高于神经网络法^[14]。现阶段，SVM普遍应用于公共建筑及城市住宅的能耗预测，而由于农村地区缺乏实验数据，还未见将该方法用于预测农村住宅的供暖能耗研究。考虑到能耗调查的主观性，本文采用实验测试，获得逐日供暖能耗量，建立了基于实验数据的农村住宅供暖能耗预测模型。

2 支持向量机模型

       支持向量机是基于统计学习理论的机器学习算法，其在小样本方面具有较大优势。SVM基于结构风险最小化来保证模型最大泛化能力，可有效克服维数灾难和过拟合问题。

       2.1 模型原理

       假设输入参数构成向量Xi, Yi则为Xi对应的输出值，输入与输出间的关系式为：

       Y=f(X)=Wϕ(X)+b    （1）

       其中，ϕ(X)为由输入空间X形成的非线性高维特征空间，系数W与b需通过结构风险最小化的方法获得，见式（2）。

     

       式（2）中，C为惩罚函数，l为训练样本数量，Lε (Yi, f(X))为ε-密度损失函数，其计算方法见文献[15]。

       为更简便解决上述的最小化问题，引入对偶理论，将式（2）转化为二次规划问题^[16]：

       最小化：

       

       2.2 核函数选取

       核函数K(Xi,Xj)对SVM模型的性能具有重要影响，然而，现阶段还未有合适的理论指导选取核函数。传统的核函数K(Xi,Xj)包括线性函数、多项式函数、高斯RBF函数、指数函数以及S型函数。现阶段，应用最多的为高斯RBF函数，其可有效的将输入空间映射至高维特征空间。因此，本文核函数也选取高斯RBF函数：

     

       2.3 模型参数优化

       由上述模型原理分析可知，模型中参数C、ε 与σ²对模型的精度有着重要作用。C可控制模型的复杂度及误差，C值越高，模型越复杂，回归结果越好，但若C过大，会导致过拟合。ε用来控制支持向量的数量以及泛化能力，较高的ε将形成低精度模型。σ²直接决定了高维特征空间的结构，高的σ²将降低预测精度。因此，需通过优化方法来确定最佳的模型参数，本文采用网格搜索法与粒子群算法确定C与σ²的最佳值，随后，固定C与σ²，通过改变ε，对SVM模型进行多次训练，基于预测精度评价指标及支持向量数量，确定ε最佳值。

       2.4 模型评价指标

       本文采用的模型评价指标包括均方根误差RMSE、平均相对误差MRE与R2。

      

       式中，N为样本数量；pi为实测值；。

3 样本数据收集

       3.1 输入输出参数

       考虑到农村住宅内传统火炕对室内温度的提升作用小[17-18]，本文仅将煤炭消耗量作为供暖能耗分析，且由于农户在冬季开关门频率较高、农户间互访的影响，将周煤炭消耗量作为输出参数。

已有研究多采用平均室内外温度作为能耗预测模型的部分输入参数。然而，由于农村小型燃煤炉燃烧不连续、不稳定，通常每天都要经过点火、填煤、压火、停火等过程，与城市住宅相比，室内温度变化较大，因此，本文利用室内外累积温差△Tc代替平均室内外温度作为模型输入参数之一。 

       

       除此之外，输入参数还包括周总太阳辐射照度WGSR、供暖面积Ah、平均外墙传热系数hew及设备热效率ηh，分别设置了3种输入参数工况见表1。

       3.2 实验测试

       根据上述所需输入输出参数，于2016年11月24日至2017年1月4日对内蒙古赤峰市红山区文钟镇南大营子村7户农宅的室内外温度、逐时太阳辐射强度、逐日煤炭消费量进行测试。各农宅的建筑信息见表2。

       于2017年3月11至2017年3月31日对各供暖设备的热效率进行测试，散热器的供回水温度测试现场见图1，供暖设备热效率计算方法见下式。测试仪器见表3，其中，逐日煤炭消费量由农户进行称重并记录见图2。

       供暖设备热效率：

     

       其中，η为设备热效率，%；Q_g为散热器散热量，kJ；Q_z为燃料的总低位发热量，kJ；K为散热器对流换热系数，W/(m²·K)；F为散热面积，m²；T_g为散热器进水温度，℃；T_h为散热器出口温度，℃；T_air为室内空气温度，℃。

       平均外墙传热系数的计算方法参考《严寒和寒冷地区居住建筑节能设计标准JGJ26-2010》中附录B的B.0.11^[19]。

4 结果分析

       4.1 模型参数

       通过对7户农宅的各个参数进行测试，以周为单位，共获得了36组样本数据，其中26组作为训练样本，10组作为测试样本。分别采用2类方法优化不同输入参数组合下的模型参数C与σ²，其最优值见表4。

       在（2-8，2-1）之间，对ε进行不同值设置，以RMSE、MRE 与支持向量个数为指标，确定ε最优值，见图3。由图3可知，不同工况下及不同优化方法下均存在使模型评价指标较小的ε值，由于支持向量个数不能过少，因此，不同工况下ε最优值见表5。

       4.2 模型评价

       基于上述所得的最佳模型参数C、ε与σ2，用来预测农村住宅供暖能耗的SVM模型得以建立。为对比上述不同工况及不同优化方法下预测模型的性能，采用模型评价指标对其进行判定。表6与表7分别为训练样本与测试样本下的预测模型评价指标值。由表6可知，在3种不同输入参数下的训练样本的预测结果较好，然而，表7中显示测试样本下的工况1预测性能差。由于SVM模型是由训练样本经过学习建立的，评价该训练模型的好坏应以测试样本的预测结果为主，因此，工况1条件下的预测模型不可用，即仅考虑室内外累积温差、供暖面积以及太阳辐射强度无法准确预测农村住宅供暖能耗。

       由表7可知，工况2条件下的预测性能与工况1相比，得到了显著提升，主要由于输入参数中增加了平均外墙传热系数，说明平均外墙传热系数对供暖能耗有显著影响。对比工况2与工况3，工况3下的RMSE与MRE值稍高于工况2，而工况3下的R2显著高于工况2。假设3个评价指标具有相同权重，表8为工况3相比于工况2的预测性能提高比例。表8表明，工况3所建立的预测模型性能优于工况2。

       对比不同优化方法下的预测性能见表9，结果表明，采用粒子群算法对模型参数进行优化建立的预测模型性能优于采用网格搜索法，性能提升约6%左右。

       4.3 模型预测结果分析

       经对不同工况下的SVM模型的评价，输入参数为△Tc, WGSR, Ah, hew, ηh的SVM模型预测精度最高。图4为工况3条件下的实测值与预测值结果，由图4a)可知，预测值与实测值的变化趋势较一致，且实测值与预测值间的相对误差基本都小于±15%，仅有3个样本点的实测值与预测值误差约为20%左右。对于测试样本而言，网格搜索法与粒子群算法下的平均相对误差分别为7.83%与 7.38%。上述结果表明，基于实验数据建立的SVM模型具有良好的预测性能，可用来预测不同农宅逐周供暖能耗。

       分析预测值与实测值间的误差原因，认为由以下几方面导致：

       （1）本文供暖能耗数据的获取方法为逐日监测法，主要由农户进行手动称重记录，无法实现自动记录，可能会导致偏差或者不合理数据的存在。

       （2）由于农户生活习惯，住宅外门常被频繁开启，且农户间经常互访，导致测试所得室内温度与一定供暖能耗下的应有的室内温度不一致。

       （3）不同煤炭的低位发热值不同，而在本文中，为了将不同住户间的煤炭能耗统一，将煤炭单位从kg转换至kgce的转换系数均假设为统一值。

5 结论

       考虑到农村地区实际能耗数据获取的难度，本文采用可有效处理小样本问题的SVM方法，建立了基于实测数据的农村住宅供暖能耗预测模型，对不同输入参数及不同优化方法下的预测模型进行评价，得到以下结论：

       （1）对比不同输入参数，将平均外墙传热系数及供暖设备热效率考虑在内的SVM模型预测精度最高。

       （2）SVM模型中的模型参数需利用优化方法获得，结果表明，采用粒子群算法寻找最优模型参数的预测模型精度优于网格搜索法。

       （3）输入参数为△Tc, WGSR, Ah, hew, ηh、的模型预测精度最优，预测值与实测值变化趋势吻合较好，其平均相对误差为7.4%。本文建立的基于实测数据的农村住宅供暖能耗预测模型可较好的预测周供暖能耗。

       若预测某区域供暖能耗，该预测模型与传统预测模型相比，输入参数少，仅需已知供暖面积、平均外墙传热系数、设备热效率以及室内所需温度，大大减少了输入大量参数的操作，对于非专业人员也可快速掌握。

参考文献

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       [19] JGJ26-2010. 严寒和寒冷地区居住建筑节能设计标准[S]. 北京：中国建筑工业出版社，2010.

       备注：本文获评为第21届暖通空调制冷学术年会青年优秀论文，收录于《建筑环境与能源》2018年10月刊总第15期（第21届暖通空调制冷学术年会文集）。版权归论文作者所有,任何形式转载请联系作者。