清华大学建筑学院建筑节能研究中心  晋 远 燕 达 孙红三

       【摘  要】建筑中人员位移情况与用能动作是影响建筑实际运行能耗的关键因素之一，人员行为因素影响着建筑实际运行效果。其中，人员位移情况影响着室内发热量，和设备运行等作息设定，是建筑设备运行管理的重要基础。随着建筑节能工作的深入，低碳排放与碳中和目标为建筑节能工作提出了更高的要求。为此，通过制定建筑实际运行阶段的控制管理策略，优化可再生能源的利用，是降低建筑运行能耗以及提高可再生能源利用率的重要举措。在该方面，预测未来时段的人员位移情况，是建筑运行控制管理策略制定的关键环节，结合人员位移情况的位移情况，指导制定最优化方案。建筑中人员位移具有时间序列特性，包含人员在室情况与人数，建筑尺度的人数预测能有效指导冷机运行调控。本研究旨在刻画分析其时间序列特征，并基于特征分析结果，构建基于时间序列-机器学习集成算法的人员位移预测模型及检验的研究框架。研究选用16栋不同功能的公共建筑，对其建筑尺度的人数开展预测研究。通过不同模型预测效果的比较，本研究所提出的方法能有效地提升人员位移预测的效果，具有进一步提升建筑运行能效的潜力。

       【关键词】建筑人行为；人员位移；预测；时间序列；模型

0 引 言

       由于气候变化，建筑节能和低碳发展愈加重要，需要在耗能总量与碳排放两方面加以控制^[1]。诸多学者指出，减缓气候变化，有效的措施之一为高效利用可再生能源^{[2, 3]}。我国对水力、风力等集中可再生能源发电的投入不断增加，与此同时，增加分散式发电，优化分布式能源管理，能够有效集成分散式供电与末端，提高可再生能源利用效率^[4]。而其关键问题在于发电侧与耗电末端侧的负荷匹配。如光伏发电的峰值出现在太阳光能充足的时刻，而建筑中的用能负荷具有自身的峰谷特性，两者的有效匹配，能够确保可再生能源的充分高效利用。建筑中的人员是多数住宅与公共建筑设备服务的对象，人行为因素需要在建筑性能设计和运行控制管理过程中，做详细的设定与考量^{[5, 6]}。建筑中的人员在室情况和人数，统称为建筑的人员位移，决定了人员发热作息，影响着设备作息以及人员动作发生，因此是人行为因素的重要基础。随着对建筑运行管理要求的逐渐提升，结合未来时段的综合运行管理策略制定愈加关键，而人员位移预测结果则是优化控制效果的重要输入之一。

       近十年随着学者对建筑中人员位移重要性的认识加深，出现了诸多相关研究成果，研究内容大部分围绕着人员位移的模拟方法^[7]和识别模型^[8]展开，人员位移情况在未来时段的预测研究近几年逐渐增多，成为人员位移研究的另一研究方向和趋势^[9]。模型方法根据其原理分为4类，分别是（1）基于概率统计或贝叶斯推断的数理模型，如基于马尔可夫链的预测模型^[10]；（2）非监督式机器学习模型，如基于聚类的预测算法^[11]；（3）监督式机器学习模型，如决策树模型^[12]和长短时记忆网络模型^[13]；（4）混合模型，即以上算法集成所得预测模型^[14]。近几年，基于监督式机器学习模型和混合模型的研究数量逐渐增加。

       Erickson ^[15]基于马尔可夫模型预测房间人数，模型利用空间的拓扑结构，考虑不同房间之间的关联关系。基于马尔可夫转移概率矩阵的模型，仅考虑当前步长位移情况与上一步长的相关性，不反映时间序列的其他数据的相关性，同时预测基于的数理统计模型没有考虑事件因素。Ohsugi ^[16]比较了k-近邻，支持向量机，随机森林，多层感知神经网络等机器学习算法对于位移情况预测的效果，在数据较为充足的情况下，该类模型通过训练可获得较好的效果，但往往无法反映物理特性，如日类型差异对预测效果的影响。Dobbs ^[17]提出基于马尔可夫转移矩阵和贝叶斯在线更新的人员位移预测模型，能够有效提升模型在实际应用时的鲁棒性，同样具有和马尔可夫链模型相同的特征，对物理特性的考虑具有一定的局限性。

       建筑中人员位移预测相关研究的输入参数主要为历史位移数据，反映时间信息等数据，以及反映环境状态的参数（多为传感器获得）。多数研究基于历史位移数据，如马尔可夫模型与部分机器学习模型，仅考虑上一时间步长的数据。反映时间信息的数据一般为时刻、周数、节假日信息等，与事件相关的信息通常较少，仅在特殊交通场站等场合有所体现^[18]。

       通过对目前现有人员位移预测模型的整理分析，多数研究对人员位移预测模型的分析关注上一时间步长，或基于若干连续历史步长数据作为输入构建模型。有研究基于传统时间序列分析模型开展预测研究^[19]，但是效果有待提升。因此本研究基于当前人员位移预测研究现状，旨在构建预测模型，基于人员位移数据的时间序列的物理特性，构建人员位移预测模型，为基于预测优化运行控制管理，以及能源规划控制管理奠定研究基础。

1 技术路线

       研究从数据采集、时序分析、模型构建和模型检验四个部分开展。基于脱敏的手机移动应用定位信息，得到不同功能公共建筑以建筑为空间尺度的人数数据^[20]。对数据开展时间序列分析，并基于分析结果构建人数预测模型。最后，提出模型检验的数学指标，比较所提出的模型和其他模型在人数预测方面的效果差异。总体的技术路线如图1所示。

       1.1 数据采集

       人员位移数据具有一定的隐私性，这为数据采集获取带来难度。近十年发展出多种多样的建筑中人员位移数据的采集识别方式，分为直接和间接两种，按照人员识别的数据来源可以分为三类：（1）基于环境参数^{[5, 21]}（如红外传感器、二氧化碳浓度、噪声信号等）；（2）基于录像视频^[22]（如图像识别与定位）；（3）基于网络信息技术^[8]（如RFID、Wi-Fi信号、蓝牙、移动定位等）。

       人员位移的识别研究，为相关数据采集奠定基础，能够有效推动人员位移模拟和预测研究，也为基于人员位移的设计和运行工作带来更大的机遇。本研究所分析的数据来源于脱敏的手机移动应用的定位信息，从而获取建筑尺度，以1小时为时间步长的人员位移数据，具体的建筑类型和时间跨度等信息请参见2.1节。

图1 技术路线图

       1.2 时序分析

       建筑中人员位移具有时序特征，对其开展如下分析，能够有效指导人员位移模拟模型和预测模型的构建，本研究所开展的时序分析包括：平均日、周曲线特征刻画，季节周期性分解和时序相关性分析，本节作详细说明。

       （1）平均日、周曲线特征刻画

       传统设计用人员作息为假设的固定作息比例，往往不考虑工作日和节假日，以及周内各日之间的差异，本研究基于采集数据，对不同建筑类型的单栋建筑人数曲线进行刻画分析。首先按照日和周的分析窗口，逐单元对数据进行标准化，防止数据绝对值大小对结果的影响。实际使用阶段，即使是公共建筑，也存在建筑内始终有人员在室的情况，因此本研究采取0-1标准化，选取每日/每周最大人数值，对当日/周的逐时刻作标准化处理，如公式(1)：

           (1)

       其中，X(i)表示在时刻的人数；X⁽ⁱ⁾_S表示标准化之后时刻的人数；k表示标准化分析窗口大小，以小时为时间步长，逐日标准化则k=24，逐周标准化则k=168。

       对于平均日曲线刻画，分工作日和节假日（包含周末和法定假日）进行平均值统计，对于周曲线，直接统计平均值，求出人员作息曲线。详细分析请参见2.2节。

       （2）季节周期性分解

       由于存在日和周的工作节律，建筑中人员位移具有以日和周为单位的周期性，同时，建筑中人数存在随着时间变化的趋势，如火车站、机场存在随季节和节假日不同的整体趋势的波动。因此，本研究引入时序分析的季节周期性分解，将人员数据分解为趋势项、周期项和随机项，如公式(2)。随机项可视为去除周期和趋势因素所得的残差。本研究基于Python程序statsmodels时间序列分析的算法包tsa^[23]开展研究。

       X⁽ⁱ⁾=T⁽ⁱ⁾+S⁽ⁱ⁾+e⁽ⁱ⁾       (2)

       公式体现的趋势项、周期项和随机项为累加关系，其中，T⁽ⁱ⁾代表趋势项，S⁽ⁱ⁾代表周期项，e⁽ⁱ⁾代表随机残差。

       （3）时序相关性分析

       多数文献基于人员位移具有马氏性的假设开展研究，即当前时刻人数仅与上一时刻相关。实际上，通过时序相关性分析，当前时刻人数与若干步长之前的数据均具有一定的相关性，深入分析其物理相关规律，能够更有效指导预测模型构建。为此，本研究利用自相关系数（ACF），和偏自相关系数（PACF）分析人员位移的时序相关性。自相关系数为某时序数据与自身时间步长不同偏移步长下的数据之间的皮尔逊相关系数。偏自相关系数为去除其他步长数据的相关性影响，仅反映和偏移步长之间的相关性。自相关系数和偏自相关系数的结果能够指导如滑动自回归时序模型的参数选取。

       1.3 模型构建

       本研究旨在构建基于时间序列和机器学习集成算法的建筑中人员位移预测模型，考虑人员位移的时间序列物理特性。模型分为两部分，基于季节性滑动平均自回归模型得到人员位移预测的有效输入变量，与机器学习模型相结合，从而实现模型构建，提高预测效果准确性。

       （1）季节性滑动平均自回归模型

       季节性滑动平均自回归模型（Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average，SARIMA）由周期季节模型，自回归模型和滑动平均三个模型构成。对于时间序列数据，该模型可表述为SARIMA(p,d,p)(P,D,Q)s：

       Φ_P(B^S)ф_p(B)(1-B^S)^D(1-B)^dX^(t)=Θ_Q(B^S)θ_q(B)Z^(t)    (3)

       其中，是回溯间隔算子，其原理为：

       B^kX^(t)=X^(t-k)     (4)

       S是周期，p是非周期项的AR模型参数，P是周期项对应参数：

       ф_p(B)=1-ф₁B-ф₂B²-…-ф_pB^p    (5)

       ф_p(B^S)=1-ф₁B^S-ф₂B^2S-…-ф_pB^ps      (6)

       d是非周期项差分参数，D是周期项差分参数；q是非周期项的MA模型参数，Q是周期项对应参数：

       θ_q(B)=1+θ₁B+θ₂B²+…+θ_qB^q    (7)

       Θ_Q(B^S)=1+Θ₁B^S+Θ₂B^2S+…+Θ_QB^QS   (8)

       通常，为了避免模型过度复杂导致过拟合，在确定最优参数时需要兼顾简约准则：

       p+d+q+P+D+Q≤6      (9)

       同时，采用AIC作为损失函数确定最优参数组合：

           (10)

       其中，k是模型中待定参数个数，n是观测数据的个数，RSS是残差平方和。

       由此，基于对位移时序数据的特征分析，利用季节性滑动自回归模型，确定关键参数，可以获得强相关的历史步长数据，作为特征提取，与机器学习算法集成，实现模型构建。

       （2）机器学习算法集成

       面向人员位移预测，需要选择监督式机器学习算法。本研究选择神经网络算法和随机森林两种算法，比较其与时间序列分析集成的预测效果，从而确定最优的预测模型形式。神经网络算法基于Python的Keras程序包构建神经网络模型，随机森林选取sklearn程序包进行模型训练与预测。

       神经网络示意如图2所示，输入数据节点经由激活函数（本研究利用ReLU作为激活函数）输入至神经网络，在每一层神经网络节点的权重系数和偏差值的运算之后，得到输出。经过反向传播的模型参数训练，得到优化后的模型。随机森林模型示意如图3所示，从原始数据集中随机选取部分样本数据训练一棵决策树，由此重复多次，得到数量为n的决策树，对于预测回归的应用场景，选取均值得到随机森林的输出结果。这种方式避免了单棵决策树过拟合的问题。

图2 神经网络模型示意                                            图3 随机森林模型示意
表1 神经网络参数寻优组合

表2 随机森林参数寻优组合


图4 基于时间序列-机器学习集成算法选定最优模型形式的示意图

       基于时序分析的神经网络或随机森林模型，均需要确定超参数做参数调优，预测模型的最终效果与参数调优的方法和过程具有较强的关联。本研究神经网络和随机森林模型参数调优的初始设定如表 1和表 2所示。其中，神经网络模型中，神经元丢弃率可以一定程度避免模型过拟合；随机森林模型中，特征数最大值，若为'auto'，则选取所有特征值，若为'sqrt'，则选取特征值总数的平方根。

       由于参数组合数较多，随机选取适量的参数组合实现寻优。神经网络在2或3层神经元结构时，分别选取1000组参数寻优，而随机森林模型则在整体参数组合中随机选取3000组参数寻优。

       由此，通过季节性滑动平均自回归模型，为机器学习算法完成特征提取，比较时序分析周期和机器学习算法组合得到的预测结果，确定最优的人员位移预测模型（图 4）。

       1.4 模型检验

       本研究选取（1）Holt-Winters模型和（2）SARIMA模型，以及（3）以连续步长历史数据为输入的神经网络和（4）以连续步长历史数据为输入的决策树模型作为基准模型，比较不同模型预测建筑内人数的准确性。

       检验采取逐点的准确性计算方法，检验指标选取平均绝对值误差（MAE）和标准化均方根误差（CVRMSE）：

               (11)

               (12)

               (13)

2 案例分析

       2.1 案例数据信息

       本研究选取16栋公共建筑，开展人员位移预测研究。建筑类型包括火车站（高铁站）、机场、商场和医院（如表 3），所采集的数据时间跨度从2015年12月，至2017年9月，时间步长为1小时。

表3 研究案例建筑类型分布

       选取2017年1月的原始数据得到如图 5结果。由于2017年1月27日为除夕，因此在最后一周人数明显减少。机场在夜间普遍有较多的人员在室，与火车站和商场的特征有区别。医院由于有急诊，因此也存在夜间有一定人员在室的情况，同时医院因有周末休息，人数在周中和周末的差别较大。

       2.2 时序分析

       对数据集进行1.2节所述时序分析，结果如下：

图5 采集所得2017年1月各建筑全年人数情况

       （1）平均日、周曲线特征刻画

       图 6所示为不同类型建筑的工作日和节假日的人员作息平均典型曲线。一日为单位刻画建筑内人数，主要分为人数上升阶段、人数稳定和人数下降阶段。火车站和商场在节假日，人数上升有较为明显的时滞延后，而对于机场，人数上升阶段反而有提前的趋势，医院则没有显著差异。对于下降阶段，机场的节假日相较于普通工作日有显著的延后趋势，分析这与节假日利用飞行旅游的人数有增加的趋势，且推测与不同时段机票价格差异相关，而对于火车站，车次和车票价格相对固定，因此这一现象并不显著。对于商场，有四座商场存在中午至下午时段，节假日人员作息比例明显高于工作日，推测该类商场的购物属性更加主导所致。而对于医院，节假日晚上时段和凌晨时段的人数均高于工作日时段。

       利用相类似的方法分析不同类型以周为单位的人员作息平均典型曲线（图 7）。不同类型建筑以周为单位的平均典型曲线特征具有一定的差异。由于以周为单位的人数最大值作为依据进行数据标准化，因此该曲线可以反映典型周的人数相关关系。火车站周五的人数显著高于其他日，周末人数稍高于周一至周四；机场则为周中人数高于周末；商场人数整体趋势为周末人数高于周五，周五人数高于周一至周四；而由于医院的工作安排，医院人数周中显著高于周末。由此可以有效指导建筑设计以及设备运行策略的制定。

图6 人员作息平均日典型曲线（其中，实线为工作日，虚线为节假日）

       （2）季节周期性分解

       图 8以商场（Com³）为例，对一周的人数做季节周期性分解。基于该分析也同样能得到人员作息以日为周期重复的特征，同时趋势项能够有效反映一周内各日之间的总数差异。周期性分解的结果是时序预测模型Holt-Winters的基础。

       （3）时序相关性分析

       同样，以商场（Com³）为例，分析人数数据的时序相关特性。对于不同周期特性的数据，可先对数据作一阶差分，以日周期为例，作一阶差分如下：

               (14)

图 7 人员作息平均周典型曲线

图 8 季节周期性分解结果（以商场Com³为例）（从上至下依次为：原始数据、趋势项、周期项、随机项）

       结果如图9和图10所示。建筑中人数数据的相关特征，随着偏移时间步长，同样具有周期特性，通过偏自相关系数的分析，能够得到与当前时间不长相关性更强的时间步长。对于日周期的分析结果，偏移步长为1天、2天和3天的数据具有强相关性，对于周周期的结果，偏移步长为1周、2周和3周的数据，同样具有强相关性，这为后续模型构建奠定了基础。

图9 时间序列分析（以日为周期的自相关系数ACF和偏自相关系数PACF）

图10 时间序列分析（以周为周期的偏自相关系数PACF）

       2.3 人员位移预测结果

表 4 SARIMA模型所得最优模型参数与用于人数预测的特征

       以日周期为例，对16座建筑作季节性滑动平均自回归模型（SARIMA）分析，确定最优参数组合，由此实现人员位移预测模型的特征提取，得到可作为模型输入的强相关性历史数据，如表4所示。

       将人数数据的输入特征与输出数据按照3:1的比例分为训练集与测试集，训练集中选取1/4作为验证集，由此训练不同建筑中的人数预测模型。限于篇幅，本文仅以商场3（Com³）为例，总结不同模型的最优参数组合（表5与表 6）。

表5 TS-神经网络模型参数调优结果（以商场Com3为例）

表6 TS-随机森林模型参数调优结果（以商场Com3为例）

表7 确定最优人数预测模型形式（CVRMSE指标）

       比较图4所示四种模型形式的预测效果，最优的人数预测模型形式。通过比较，基于时间序列分析所提取的特征，神经网络在人员预测方面的准确性普遍偏高，且以周为周期的数据更有利于提升人员预测的准确性。由此，本研究将TS-week-ANN模型作为最优的建筑中人数预测模型（表 7），并于2.4节与基准模型比较预测效果。

       将TS-week-ANN模型的人数预测效果，按照不同CVRMSE值，选取RailS2（CVRMSE=0.082），Airpt2（CVRMSE=0.049），Com5（CVRMSE=0.148），和Hosp1（CVRMSE=0.094）四个建筑，绘制一周的最优模型的预测效果，如图11所示。Airpt2的预测效果最佳，能实现人数上升、下降以及较大值等特征的预测，Com5的预测效果最差，在该周第一、三天的第一个人数上升段预测出现较大偏差，在第二天的第二个人数尖峰值的预测出现较大偏差，仍有优化空间。

图11 基于时间序列-机器学习集成算法的人数预测结果

       2.4 预测模型对比分析

       将模型与1.4节所述基准模型进行比较，按照CVRMSE进行评价，得到如图12和表8所示结果。Holt-Winters方法预测结果中会受历史随机项影响产生异常大值，因此Airpt2和Airpt3的CVRMSE均大于1。

图12 不同模型预测准确度比较结果（CVRMSE）
表8 不同模型预测准确度比较结果（CVRMSE）
最优结果以蓝色标出

       通过准确度和人数预测结果（图13）的对比分析，基准模型包括Holt-Winters，SARIMA和RF在人数上升和下降时段的预测结果均存在时间相位的偏差，ANN在部分建筑出现相同的问题；此外，Holt-Winters模型和SARIMA模型均不同程度出现了异常大的错误预测值。原因在于Holt-Winters和SARIMA的时序分析依赖于训练集中所有连续历史数据，其为线性结构，因此易受到历史随机项的影响。针对基于时间序列分析的机器学习集成算法，TS-RF模型没有体现出优势，原因为其在模型训练过程会将时间序列分析所提取的特征作随机筛选，影响预测准确度，而TS-ANN则将时序分析提取的特征作关联，同时利用激活函数将非线性因素引入模型，获得较好的准确度。因此，本文提出的TS-week-ANN模型，能够在时间相位和人数最大值的预测方面有更好的效果。除Hosp1外，在其余各个建筑中，TS-day-ANN模型均为表现最优。下一步仍需分析其他时刻、节假日以及事件等因素，进一步提高模型的准确度。

3 结  论

       在建筑节能和低碳减排的背景下，人员位移预测对建筑设备运行与能源管理的重要性尤为凸显，能够优化可再生能源的利用和分配。由于人员位移随机性、不确定性和多样性等特征，预测未来时段的人员位移是人行为研究的一大挑战。

       通过文献调研，较少研究将人员位移的时间序列特征与预测模型构建相结合，因此本文提出了一种时间序列-机器学习集成算法的人员位移预测模型，并确定以周为周期的TS-week-ANN模型为最优的预测模型，该方法利用时间序列分析作特征提取，确定与当前时间步长数据具有强相关的历史数据，作为输入数据训练神经网络模型。基于16座不同建筑类型公共建筑，对预测模型的性能与基准模型做分析对比，本模型在MAE和CVRMSE准确度指标方面均为预测效果最优。同时，本模型可以避免预测结果时间相位的偏差和异常值预测结果的出现。

       研究工作需要进一步基于典型日、周曲线得到人员位移典型曲线或模拟方法，指导建筑性能模拟，同时，接下来需进一步分析建筑中人员位移有关事件的驱动因素，从而提升预测效果。

图13 不同模型人数预测比较结果

致  谢

       本研究受国家重点研发计划“净零能耗建筑适宜技术研究与集成示范”（2019YFE0100300）、国家自然科学基金“建筑中典型行为模式及人群分布获取及检验方法研究”（51778321）资助。

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       备注：本文收录于《建筑环境与能源》2021年4月刊 总第42期（第二十届全国暖通空调模拟学术年会论文集）。版权归论文作者所有，任何形式转载请联系作者。