杨新宇1,2, 姬颖1,2
1北京工业大学北京市绿色建筑环境与节能技术重点实验室,2北京工业大学城市建设学部
【摘 要】太阳辐射水平是影响建筑冷热负荷的重要因素,现有的负荷预测方法中建立和验证模型所用的气象参数多为历史数据,将辐射数据作为已知量,但实际上现有的气象预报数据中往往没有逐时太阳辐射数据,影响实际工程应用。因此,准确预测太阳辐射值是提升建筑负荷预测精度的一个重要环节,本文在综述现有研究方法的基础上,提出一种利用理论太阳辐射、天气类型、云量为输入变量以预测逐时太阳辐射的方法,并建立BP神经网络与lightGBM两种预测模型,对比其准确性。结果表明BP网络模型的MAE为45.05W/m2,RMSE为84.17W/m2;lightGBM模型的MAE为44.90W/m2,RMSE为84.86W/m2。
【关键词】太阳辐射预测、理论太阳辐射、BP神经网络、lightGBM
【基金项目】国家自然科学基金青年项目(51908006)
0 引言
建筑冷热负荷受到室外温度、湿度、风速、太阳辐射等多种气象条件的影响,除太阳辐射外的多种气象数据可通过气象预报获取预测值,由于太阳辐射水平是影响建筑负荷的一个重要因素,因此准确预测逐时太阳辐射值是提升建筑负荷预测精度的重要环节之一。地球表面接收到的太阳辐射主要受到大气情况的影响,通过气象预报可以获取反应大气情况的云量与天气类型预报值,再结合计算得出的地球大气层外太阳辐射值并利用相关智能算法可以达到预测逐时太阳辐射的目的。准确预测逐时太阳辐射不仅有助于提升建筑负荷预测精度,还可以在太阳能光电光热等需要预测太阳辐射值的领域发挥作用。
1 现有研究综述
20世纪起,已经有许多专家学者展开太阳辐射预测的研究,起初是利用大量历史数据进行总结归纳,以此得到经验公式来计算太阳辐射值。随着技术的发展,太阳辐射预测领域对相关算法的利用逐步增多,逐渐形成了以下两种主要的太阳辐射预测方法。
1.1 经验公式计算太阳辐射
1.1.1 基于日照的每日太阳辐射计算模型
1940年Prescott JA[1]基于Angstrom[2]的相关研究与历史太阳辐射数据提出了基于日照的每日太阳总辐射计算公式,即表1中公式1。此后在Prescott JA的计算模型的基础上,不同的学者对该模型进行了完善与改良,其中代表计算公式如表1所示。
表1 基于日照的模型汇总表
注:表1中为实际每日太阳辐射(MJ / m2天);为每日地外太阳辐射(MJ / m2天);n为实际日照时间(h);N为最大日照时间(h);为地理纬度(rad);a、b、c、d、e为经验系数。
在气象中实际日照时间指一天中太阳直射地面的时间,其与季节、地理位置、大气情况等因素的相关,该参数与实际太阳辐射值一样,只能获取历史数据,无法获取预测值,因此利用以上公式计算每日太阳辐射无法预测太阳辐射值。
1.1.2 基于温度的每日太阳辐射计算模型
1982年Hargreaves GH[8]首次提出利用每日温度差与每日地外太阳辐射值计算的实际每日太阳辐射的计算公式,即表2中公式1。在前人研究的基础上不同的研究者对基于温度的模型进行扩充,表2列举出了一部分代表公式。
表2 基于温度的模型汇总表
注:表2中Rs为实际每日太阳辐射(MJ / m2天);Ra为每日地外太阳辐射(MJ / m2天);Δt为每日温差(℃);ΔT的计算公式为,n为日期序号;Tmax为每日最高温度(℃);Tmin为每日最低温度(℃);a、b、c、d为经验系数。
上述公式中用到的温度变量可通过天气预报获得相应的预测值,利用此类模型可用于预测每日太阳辐射,但预测逐时太阳辐射需要对每日太阳辐射进行逐时化处理。目前多数每日太阳辐射逐时化方法是针对每日地外太阳辐射提出的[14],因此无法准确反应实际的天气情况、云量等因素对逐时太阳辐射的影响。
1.1.3 利用多种参数的每日太阳辐射计算模型
随着技术的发展,气象参数的获取变得容易,综合了大气压强、相对湿度、降水量等多种参数的模型不断被研究人员提出,表3列举了5种混合计算模型。
表3 混合模型汇总表
注:表3中Rs为实际每日太阳辐射(MJ / m2天);Ra为每日地外太阳辐射(MJ / m2天);n为实际日照时间(h);N为最大日照时间(h);Δt为每日温差(℃);Pt为转换后的降水数据,P为每日降水量(mm),P>0,Pt=1;P<0,Pt=0;φ为地点纬度(rad);h为地点海拔(m);RH为相对湿度(%);K、a、b、c、d、e、f、g为经验系数。
此类混合模型也存在实际日照时间无法获取预测值以及无法准确分解出逐时太阳辐射的缺陷,因此此类模型也不能满足预测逐时太阳辐射的需求。
以上三种类型的经验计算公式在计算实际每日太阳辐射时较为方便,但其也都存在一定的局限性,同时一般经验计算公式的效果还受到地理位置的影响。由于各个公式都是利用某地多年的历史数据总结归纳出的,因此当地理位置发生变化时,同一计算模型在不同地区的计算效果可能存在较大差异。综上所述,经验计算公式不适用于预测逐时太阳辐射。
1.2 智能算法预测太阳辐射
近年来利用各类算法预测逐时太阳辐射的相关研究数量逐渐增加,Dong等[20]提出一种混合方法预测新加坡逐时太阳辐射,该方法首先利用卫星图像、自组织图(SOM)与指数图像平滑状态空间(ESSS)模型分析预测云量指数,而后利用反向传播多层感知器(MLP)结合云量指数预测太阳辐射。该模型的预测效果优于传统的时间序列预测模型,但获取云量指数的方式较为复杂。Lan等[21]基于2015年大连、威海、青岛、大丰、上海五地的历史逐时太阳辐射数据,利用离散傅里叶变换(DFT)提取历史太阳辐射的频率特征、主成分分析(PCA)确定关键的频率特征以及Elman神经网络预测青岛未来24h的太阳辐射。模型运行结果表明该方法在利用多个站点数据预测青岛不同季节未来24h太阳辐射的RMSE最小值与最大值分别是秋季72.95W/m2,春季191.33W/m2。该方法需要利用其它站点的数据,一般工程项目难以获取多个气象站的实时运行数据,且该方法数据分析过程较为复杂,不适于工程中使用。王小洁等[22]提出一种基于相似日的Elman神经网络模型预测逐时太阳辐射,研究者利用灰色关联分析法以相对湿度与日照时长为特征参数在历史数据中筛选预测日的相似日,而后利用2009~2019年海口的太阳总辐射、温度、压强、降水量、相对湿度、日照时长的逐时值训练并建立模型,该模型的测试集相关系数为0.97,RMSE为66.67W/m2,MAE为44.44W/m2。但该模型的输入参数包含实际日照时长这一参数,该参数在气象预报中无法获得,因此难以达到实际预测逐时太阳辐射值的目的。
上述逐时太阳辐射预测方法所需参数较多,实际的气象预报中主要包括温度、湿度、云量、天气类型等参数,不包括卫星图像、实时太阳辐射值、未来实际日照时间等参数,因此上述模型在实际工程中的使用受限。为解决这一问题,本文提出一种利用理论太阳辐射值、天气类型、云量作为输入变量的预测方法,并采用BP神经网络与lightGBM两种算法建立相关模型并对比其预测效果。
2 太阳辐射预测模型的建立
2.1太阳辐射预测模型的建立过程
到达地面的实际太阳辐射主要大气情况的影响,因此本文先计算出地球大气层外水平面上的太阳辐射值,以此作为理论太阳辐射值。而后利用2020年逐时的云量、天气类型、实际太阳辐射值以及计算出的逐时理论太阳辐射值建立并训练模型,同时利用平均绝对误差(MAE)与均方根误差(RMSE)评价模型效果,图1为逐时太阳辐射预测模型建立流程图。
图1 逐时太阳辐射预测模型建立流程图
2.2 理论太阳辐射的计算
地面接收的实际太阳辐射受到大气情况、云量等因素的影响,由于预测模型的输入参数包括天气类型与云量,因此选取地外太阳辐射作为理论太阳辐射值。
① 太阳赤纬角(δ)
太阳赤纬角是地球赤道平面与太阳和地球中心的连线间的夹角,由于太阳与地球的相对运动导致太阳赤纬角会随时间变化,其计算公式如下:
式中:n为从每年1月1日起累计的日期序号,如1月1日n=1。
② 时角(ω)
时角是地面一点与日地中心连线以及当地正午12点的日地中心连线在赤道平面上投影间的夹角。由于地球每小时的自转角度为15°,因此其计算公式为[23]:
式中:Hs为北京时间;L为地理经度;Ls为当地标准时间位置的经度;E为与当地标准时间的时差,计算公式为:
③ 日地距离修正因子(E0)
地球绕太阳运动的轨迹是一个椭圆,每年1月地球到达近日点,此时日地距离达到最小,每年7月地球到达远日点,此时日地距离达到最大。日地距离修正因子是以日地平均距离R0(1.496×1011m)为标准统一修正后的(R0/R)2值,其计算公式为[24]:
式中:Г为年角(rad),
2.2.2 地外太阳辐射的计算
计算出上述参数后可根据公式(2-4)计算出地球大气层外水平面上的太阳辐射值[25]。
式中:ISC为太阳常数,取值1367W/m2;φ为地理纬度。
2.3 太阳辐射预测模型的建立方法
2.3.1误差反向传播(Error Back Propagation Training,BP)网络
BP网络是一种对人脑中神经元信息处理过程的一种模拟,其主要结构包括输入层、隐藏层与输出层,神经元的输出由输入值、作用函数及阈值共同决定。BP网络的学习过程由信号的正向传播与误差的反向传播组成,正向传播中的输入依次经过各层处理得到输出值,若该输出与目标输出不符,则令误差按相反方向传递进行反向传播同时修改各层的权值以降低误差,网络将循环进行上述步骤,直至输出符合预期要求。BP网络具有较强的自适应与自学习能力,能自动学习输入与输出间的规则,容错能力好在结构局部损坏时工作效果基本不受影响,但其训练速度慢,且易陷入局部最小值。
图2 BP网络结构示意图
2.3.2 LightGBM(Light Gradient Boosting Machine)模型
LightGBM是基于树学习的梯度提升框架,支持高效并行训练,其主要通过直方图算法、带深度限制的按叶子生长策略(Leaf-wise)提升计算速度。直方图算法是将数据离散化的处理方法,通过将浮点型数据划分在k个范围内同时构造宽度为k的直方图,在遍历数据时只需索引离散后的数据,以此在寻找最优分割点时能够减少计算量,提高计算速度。Leaf-wise能够找到当前所有叶子中分裂增益最大的一个叶子,然后分裂,如此重复循环。同时利用参数树的最大深度(max_depth)和叶子数(max_depth)限制模型复杂度,避免出现过拟合。LightGBM支持并行训练,准确率高,占内存少,处理数据量大,但其对噪声较敏感,寻找最优解时依据最优切分变量未考虑数据全部特征。
图3 Leaf-wise生长策略
2.4 模型评价指标
本文利用平均绝对误差(MAE)与均方根误差(RMSE)来评价模型运行效果,MAE是绝对误差的平均值能反应预测误差的实际情况,RMSE是一种衡量真实值与预测值误差的尺度。本研究选用上述两个指标对模型效果进行评价,RMSE与MAE的值越小则说明模型预测精度越高,相关计算公式分别为:
式中:yp——预测模型输出值,W/m2;yd——实际太阳辐射值,W/m2;n——数据总量。
3 案例分析
3.1 基本情况
本文以兰州新区永登县为例计算其2020年的逐时理论太阳辐射值,永登县(36°44'11.23"N,103°15'37.83"E)的时区位于东7区,当地标准时间位置的经度为105°E。计算出理论辐射后可结合2020年永登县逐时太阳辐射、云量、天气类型的历史数据建立并训练辐射预测模型。
根据2.2节介绍的步骤可计算出永登县2020年逐时理论太阳辐射,该地全年理论太阳辐射变化如图4所示,由图可以看出理论太阳辐射值随时间呈现先上升后下降的趋势,该变化趋势与实际太阳辐射的变化趋势一致,计算得出的理论太阳辐射符合自然规律。
图4 2020年永登县理论太阳辐射变化图
3.2 模型预测效果
永登县2020年云量、天气类型、实际逐时太阳辐射值数据,剔除部分错误数据后有8734组数据可用,其中70%的数据用于建立验证模型,30%的数据用于测试模型效果。BP网络模型与lightGBM模型测试集的运行效果如图5、图6及表4所示。
图5 BP网络模型预测效果图 图6 lightGBM模型预测效果图
表4 两种模型测试集运行效果统计表
Zhang等[27]人对比了多种预测太阳辐射预测模型的精度,发现逐时太阳辐射预测模型的RMSE多在88.33~142.22 W/m2范围内。本文中两种模型的RMSE值稍低于88.33 W/m2,且本文模型的输入参数易于获取,适合用于逐时太阳辐射的预测工作。
4 结论
本文提出利用理论太阳辐射值、实际太阳辐射值、天气类型、云量建立并训练逐时太阳辐射预测模型,该方法用到的输入参数易于从天气预报中获,一定程度上解决了多数模型在实际工程中无法预测逐时太阳辐射值的现状。本文中BP网络模型的MAE为45.05 W/m2,RMSE为84.17 W/m2;lightGBM模型的MAE为44.90 W/m2,RMSE为84.86 W/m2,两种模型的预测精度均稍高于现有的多数模型,同时上述两种逐时太阳辐射预测模型的输入参数获取容易、实用性强,上述模型为提升建筑负荷预测模型精度及提高太阳能设备利用率等工作及研究提供了一种有效且便捷的途径。
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备注:本文收录于《建筑环境与能源》2021年4月刊 总第42期(第二十届全国暖通空调模拟学术年会论文集)。版权归论文作者所有,任何形式转载请联系作者。