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一种基于模拟手段的开窗行为描述

  • 作者:
  • 中国暖通空调网
  • 发布时间:
  • 2021-09-07

北京工业大学 简毅文 刘书伟 刘晶晶 孙荣

       【摘  要】本文对北京市某自然通风居住建筑的一个卧室进行了为期一年的测试,采集室内温度、CO2浓度、室外温度、PM2.5浓度、风速、室外空气湿度以及窗户的开关状态等数据,并以居住者人体释放的CO2为示踪气体,利用质量守恒定律和扩展卡尔曼滤波计算该卧室的动态换气次数。分析了开窗概率和换气次数与室内外气象参数、季节和时间之间的关系。结果表明,仅用开窗概率不能完整描述开窗行为,开窗概率结合通风换气量对开窗行为的描述更加全面。

       【关键词】开窗概率 换气次数 扩展卡尔曼滤波 示踪气体法

Abstract:This paper conducted a one-year test on a bedroom in a naturally ventilated residential building in Beijing, collecting indoor temperature, CO2 concentration, outdoor temperature, PM2.5 concentration, wind speed, outdoor air humidity, and window switch status data. The CO2 released by the occupant is used as tracer gas. The dynamic air change rate of the bedroom is calculated by using the conservation of mass and the Extended Kalman filter. The relationships between the air change rate and indoor and outdoor meteorological parameters, seasons and time is analyzed, and the same analysis is also done on the window-opening probability. The results show that the window-opening probability combined with the ventilation rate can describe the window opening behavior more comprehensively.
Keywords:window-opening probability,air change rate,Extended Kalman filter,tracer gas

0 引言

       研究表明,住户的开窗行为对居住建筑自然通风性能起着决定性作用,并且显著影响建筑能耗、人体热舒适和室内空气质量等[1]。 在过去的二十年中,研究人员致力于确定触发开窗行为的关键因素,尤其是表征发生开窗行为的可能性与触发因素之间的关联,研究结果显示,开窗概率与室内外空气温度、相对湿度、室外风速、风向,季节以及一天中的时间因素显著相关[7]

       然而开窗的重要目的是通过优化通风率来改善室内空气品质和热状况,并且开窗行为会导致换气速率的显着变化。在日本的一项研究中[2],总换气率的87%是由于开窗行为导致的。丹麦的另一项研究发现[3],半开窗户的卧室换气速率大约是关窗情况下的两倍。Howard-Reed的研究表明[4],开窗远比风压和热压对换气速率的影响大,并且其增加量与窗的开度大致成比例。上述研究结果表明窗的开度在预测换气速率中的重要作用。实际上,窗户的打开/关闭完全由住户直接控制,这种手动控制会导致窗户开度的随机变化,并且窗的种类、大小各异会导致窗的开度难以进行比较。其次,即使在给定窗户开度的情况下,在人口密集的城市地区,由于建筑物边界条件的复杂性和多样性,很难实时地量化环境因素的影响。

       因此,仅用开窗概率表征住户的开窗行为是不全面的,开窗情况下的换气速率也应该作为描述住户与窗户的交互作用的必要部分。基于此,本研究对北京的某住宅内的一间卧室房间进行为期一年的连续测试,测量室内的CO2浓度,室内温度,相对湿度和室外气象参数以及窗户的开关状态。并以居住者自身产生的CO2作为示踪气体计算实时动态的换气速率,从开窗概率和换气速率两个方面描述住户的开窗行为,研究其与室内外环境参数和季节效应的关系,为建筑能耗模拟提供有价值的数据。

1 测试对象及方法

       本研究对北京市某户住宅卧室自2017.3.15至2018.3.15进行了为期一年的现场测量。该住宅的建筑面积80m2,居住有中年父母两个成年人和一个儿童,被测房间为儿童卧室,所用窗户为上悬平开窗。住宅的平面布局如图 1所示。


图1 测量住宅平面布局

       现场测量采集的数据包括室内温度、湿度和CO2浓度、门窗开关状态。采用CKJM-1磁感应仪实时记录门窗的开关状态,采用testo-174H温湿度自记仪和QD-W1 CO2浓度自记仪每十分钟连续读取和记录室内温度、湿度和室内外的CO2浓度,仪器测点位置如图 1所示。
通过室外气象站获得室外温度、湿度、PM2.5浓度以及风速等气象参数,并按1小时的时间间隔转换数据。

       入户测量前在实验室进行测试仪器校正,减小入户实测时的误差,并且为提高测量的准确性,CO2浓度自记仪的放置尽量避免了风口及人员走动频繁的区域。居住者提供了基本的到达和离开测试房间的时间信息,通过门磁感应仪测试数据,又进一步核实确定了人员在室情况。

2 换气速率计算方法

       换气次数是评价室内空气质量的常用指标和估算房间通风量的重要依据。Duarte[5] 将室内人员释放的CO2作为示踪气体,在考虑CO2测量和释放速率误差影响的情况下利用瞬态质量守恒方程与扩展卡尔曼滤波组成状态观测器计算了某教室的动态换气次数。本文将采用该方法计算研究对象的换气次数。
在一个开窗通风的房间内,根据示踪气体质量守恒可得换气次数的关系式如下:

           (1)

       C为室内CO2浓度,ppm;Cout为室外CO2浓度,ppm;n为换气次数,s-1;t为时间;V为房间体积,m3;S为CO2释放速率,cm3/s,此时n和S为常数。实际上,在开窗房间内和都是随时间发生变化的,所以采取“准瞬时”方法,将CO2浓度和释放速率的时间序列划分成连续的时间段Δ,每个时间段Δ内,将n和S视为常数。由于CO2浓度测量和释放速率的噪声影响,以及满足卡尔曼滤波的形式要求,将等式(1)改写成如下形式:

         (2)

       c为无噪声的相对CO2浓度,ppm;c′为被噪声影响的c;ωc、vc为与c相关的过程噪声和测量噪声;S′为被噪声影响的S;ωS、vS为与S相关的过程噪声和测量噪声。为了预估动态的换气次数,需要将n转换成状态变量,并且考虑到等式(2)中dc/dt的非线性,故本方法利用自适应扩展卡尔曼滤波的离散形式[5],将等式(2)改写成如下形式,

         (3)

       其中,过程噪声向量rk服从零均值,协方差矩阵为R的正态分布白噪声[5,6],即rk~N(0,R)。vk~N(0,v),V为测量噪声的协方差矩阵。

       为了进一步描述扩展卡尔曼滤波器,将等式(3)改成如下形式:

         (4)

       xk为状态向量,zk为测量向量。该滤波器包含两个阶段:预测阶段和更新阶段。预测阶段的计算如下:

        

       为时刻的预测状态向量;为由时刻预测的时刻状态向量;为时刻误差协方差矩阵;为由时刻预测的时刻误差协方差矩阵;其中,

       更新阶段的计算如下:

           

       QK为测量残差协方差矩阵;QK-1为QK的逆矩阵;KK为卡尔曼增益;QKT为KK的转置矩阵;zk为k时刻的测量向量;I为单位矩阵。根据预测和更新两个阶段的计算可以实现对下一时刻状态向量的估计。为启动计算程序,需要设定初始预测向量和误差协方差矩阵P0,也需要已知噪声协方差矩阵R和V。

3 结果与讨论

       3.1 换气次数与开关窗状况

       基于本研究的房间换气次数计算方法,计算得到测试房间实时的换气次数数据。对该房间的换气次数和开窗时长进行统计分析。

       如图2所示,不同季节的日平均开窗时长之间有显著差异,夏季日平均开窗时长为819 min/d,而冬季仅为17 min/d。春季和秋季日平均开窗时长基本相等分别为347min/d 和344min/d。


图2 各季节日开窗时长

       如图3所示:各季节开窗时段换气次数平均值分别为2.11h-1,2.31h-1,1.48h-1,0.89h-1,春、夏季换气次数明显大于秋、冬季换气次数。各季节关窗时段换气次数平均值分别为0.51h-1,0.38h-1,0.42h-1,0.33h-1,远小于开窗时换气次数,说明开窗对通风换气量的影响极大。


图3 各季节开关窗换气次数

       3.2 室外气象因素影响

       现场研究发现室外气象参数对开窗行为存在影响。本研究对开窗概率和换气次数与室外气象参数的关系进行了分析,关系趋势如图4、5、6、7。


图4 换气次数、开窗概率与室外温度关系    图5 换气次数、开窗概率与室外湿度关系

图6 换气次数、开窗概率与室外风速关系     图7 换气次数、开窗概率与室外PM2.5浓度

       图4所示为开窗概率和换气次数与室外温度的关系,两者的变化趋势基本一致,但当室外温度5℃~15℃时,开窗概率保持平稳,而换气次数显著增大,表现出一定的差异性。当室外温度大于16℃时,开窗概率随室外温度的升高而迅速增大,在26℃左右达到峰值0.8,随后呈下降趋势。当室外温度大于5℃时,换气次数随室外温度升高逐渐增大,在22℃左右达到峰值2.5h-1,随后呈下降趋势。

       图5所示为开窗概率和换气次数与室外湿度的关系。开窗概率随室外空气湿度的增大而增大,在室外湿度等于85%时,开窗概率达到峰值60%,随后呈下降趋势。而换气次数基本保持平稳,随室外湿度的变化不明显,与开窗概率也无明显关系。

       图6所示为开窗概率和换气次数与风速的关系。当风速小于3m/s时,开窗概率维持在45%左右;当风速大于3m/s时,开窗概率随着风速的增加呈下降趋势。当风速小于8m/s时,开窗时的平均换气次数保持平稳,维持在2.1 h-1左右,与开窗概率的变化趋势不一致,表现出一定的差异性。当风速大于8m/s时,换气次数陡增至4.0 h-1,此时的开窗概率已降至很小。

       图7所示为开窗概率和换气次数与室外PM2.5浓度的关系,当PM2.5浓度大于150μg/m3时,开窗概率和换气次数均迅速下降;当PM2.5浓度大于200μg/m3时,窗户始终保持关闭状态,表明室外空气的污染程度对居住者的开窗行为影响很大。

       3.3 室内温度影响


图8 换气次数、开窗概率与室内温度关系

       图8所示为换气次数和开窗概率与室内温度关系,开窗概率随室内温度的升高逐渐增大,当室温在22℃~26℃范围内时,开窗概率快速上升,当室温大于32℃时,窗户始终处于开启状态。当室温小于22℃时,换气次数随温度升高略有下降,当室温在22℃~24℃时,换气次数迅速增大,然后维持在2.2 h-1左右。

       3.4 时间关系

       图9所示为各季节换气次数和开窗概率每日随时间的变化趋势图。早上6时至7时期间,开窗概率和换气次数都呈迅速上升趋势,这与居住者早起开窗的生活习惯有很大关系。夏季夜间22时至次日凌晨5时,开窗概率较大,维持在0.8左右,换气次数也较大,维持在2.6 h-1左右;早上6时至8时开窗概率呈上升趋势,随后逐渐下降,下午14时达到最小值,并在14时至22时保持平稳,这与夏季住户关窗并打开空调调节室内温度的行为有关。冬季开窗概率始终很小。


图9 换气次数、开窗概率与时间关系

4 结论

       本文以人体释放CO2为示踪气体,利用质量守恒定律与扩展卡尔曼滤波计算了自然通风房间的动态换气次数。探究分析研究对象开窗概率和换气次数与室内外气象参数,季节,时间等因素之间的关系,得出如下结论:

       1)开窗概率和换气次数随室内温度和室外温度的整体变化趋势基本一致,一定程度反应出温度是影响居住者开窗行为的主要因素。但是两者在局部范围也存在差异性。 

       2)开窗概率和换气次数随风速、室外空气湿度和PM2.5浓度的变化趋势表现出一定的差异性,说明住户会通过窗的开度调整所需的通风量,以达到预期的室内环境,表明仅开窗概率不足以全面的描述开窗行为,需要将对应的换气次数也考虑在内,才能反映住户真实的通风换气需求。

       3)由于通风换气量对建筑能耗有较大影响,同时考虑开窗概率和换气次数对提高建筑能耗模拟准确性有实际意义。

       本文仅对单一住户进行了研究,后续会加大样本数量,考虑不同生活习惯所产生的影响,进一步探讨开窗概率和换气次数对住户开窗行为的描述方法。

参考文献

       [1] C.A.Gilkeson, M.A. Camargo-Valero, L.E. Pickin, C.J. Noakes. Measurement of ventilation and airborne infection risk in large naturally ventilated hospital wards[J]. Building and Environment,2013,65.
       [2] Go Iwashita, Hiroshi Akasaka. The effects of human behavior on natural ventilation rate and indoor air environment in summer — a field study in southern Japan[J]. Energy & Buildings,1997,25(3).
       [3] Gabriel Bekö,Toste Lund,Fredrik Nors,Jørn Toftum,Geo Clausen. Ventilation rates in the bedrooms of 500 Danish children[J]. Building and Environment,2010,45(10).
       [4] LA WALLACE,S J EMMERICH,C HOWARD-REED. Continuous measurements of air change rates in an occupied house for 1 year: The effect of temperature, wind, fans, and windows[J]. Journal of Exposure Science & Environmental Epidemiology: Official journal of the International Society of Exposure Science,2002,12(1).
       [5] Rogério Duarte, Maria Glória Gomes, António Moret Rodrigues. Estimating ventilation rates in a window-aired room using Kalman filtering and considering uncertain measurements of occupancy and CO2 concentration[J]. Building and Environment,2018,143.
       [6] H. Madsen, J. Holst. Estimation of continuous-time models for the heat dynamics of a building[J]. Energy & Buildings,1995,22(1).
       [7] Francesca Stazi, Federica Naspi, Marco D'Orazio. A literature review on driving factors and contextual events influencing occupants' behaviours in buildings[J]. Building and Environment,2017,118.

       备注:本文收录于《建筑环境与能源》2021年4月刊 总第42期(第二十届全国暖通空调模拟学术年会论文集)。版权归论文作者所有,任何形式转载请联系作者。