特征加权支持向量回归在风管三通局阻系数计算中的应用_中国暖通空调网 - 技术交流
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模拟·论文

特征加权支持向量回归在风管三通局阻系数计算中的应用
2018-02-28 | 中国暖通空调网 |【
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王秋涧1,潘毅群1,黄治钟2,许 鹏1

1. 同济大学机械与能源工程学院;2. 同济大学中德工程学院

[摘 要]在大多数空调系统仿真研究中,风管三通等构件的局阻系数常被简化为定值或一元多项式模型,或者根据现有局阻系数表通过插值计算对应的局阻系数。这样做所带来的误差是显而易见的。为得到易于使用的通用三通局阻系数模型,通过CFD 数值模拟计算三通局部阻力,采用均匀设计和针对性补充算例的方法生成训练集,最终建立基于粒子群优化算法的特征加权支持向量回归模型。相比于传统多项式模型,该模型对局阻系数的预测精度有了大幅提高,在直通管和垂直管局阻系数测试集上的平均绝对误差百分比仅为2.46% 2.76%

[关键词]局阻系数;CFD 数值模拟;均匀设计;粒子群优化算法;特征加权支持向量回归

在建筑节能日益受到重视的今天,空调能耗作为建筑能耗的重中之重,要想实现真正的节能离不开对空调系统进行良好的自动控制。而在具体实施之前,空调系统的自控仿真是验证自控策略的重要手段。但在以往绝大多数空调系统仿真研究[12] 中,研究者往往聚焦在控制算法或控制对象上,把空调系统中不明显的风管构件的阻力系数简化为定值或作为流量比(流速比)的一元多项式函数考虑。这样做所带来的误差是显而易见的。

风管构件的局阻系数研究是个由来已久的课题,最早可追溯到20 世纪50 年代。早期的研究以实验研究为主,主要包括美国的ASHRAE[3]、英国的D.S.Miller[4]以及前苏联的一些研究成果。但由于实验手段以及试件形式的不同,不同研究者对于同一类型的构件所得到的局阻系数结果存在一定差别。我国在20 世纪80 年代以前一直沿用前苏联的数据,直到20 世纪70 年代末国家建设部组织了一批研究者通过实验建立我国自己的风管构件局阻系数数据库,并最终出版了《全国通用通风管道配件图表》(以下简称《图标》)[5]。《图标》对三通配件的构造形式给出了7 种推荐,并用表格的形式附上了各种构件在不同上下游面积比和流量分配下的局阻系数。可惜的是由于年代较为久远,推荐的构造中没有如今更为常用的圆角三通。可见《图标》中的推荐构造与对应局阻系数表需要作一定的更新。而ASHRAE Handbook of Fundamentals Duct Design 一章[3] 虽给出了圆角三通的局阻系数表,但表格中上下游面积比变量只取了三水平。简单在面积比之间进行插值势必会带来较大误差。且有研究者[6] 指出其结果未考虑流速或雷诺数的影响,误差较大。总之,在笔者触及的资料中,尚未能找到易于使用的通用三通局阻系数模型。

在风管构件局阻系数的研究中,CFD 仿真方法自上世纪末以来逐渐被研究者们所接受。Guohui Gan 等人[7] 以方截面圆角三通为对象,对合流和分流两种工况进行了不同流量比下的模拟计算。从结果来看,作者认为CFD 的计算结果与实测数据保有较好的一致性。ASHRAE 曾为倡议用CFD 仿真代替实验来确定风管构件的局阻系数,而发起过一次国际学术竞赛,吸引CFD领域的研究者在未知实测数据的情况下采用CFD 仿真计算局阻系数。这次竞赛的冠军获得者Wei Liu 等人[8]在随后发表的论文中详细地叙述了其进行CFD 仿真的流程,介绍了适宜的网格尺寸、湍流模型以及风管表面粗糙度,并特别指出表面粗糙度对局阻系数结果有较大影响。

对某种形式的三通而言,局阻系数的大小依赖于其上下游管道的面积比以及总流量在不同下游支管之间的分配比。要得到适用于该类型所有尺寸下的通用三通局阻系数模型,就必须在算例设计中统筹考虑几何和流动情况两方面因素。精巧的算例设计可以在较少的算例数下摸清因变量与自变量之间的关系。常用的实验设计方法有正交实验设计和均匀实验设计。考虑到CFD 仿真计算的耗时一般较长,因此在算例设计时如何尽可能的减少算例数应是在选择实验设计方法时的第一要素。一般而言,均匀设计方法在相同的实验数下可以安排的自变量水平数更多,采样均匀性更好。均匀实验设计方法最早由我国数学家方开泰提出[9, 10] 并在随后的几十年中被应用于诸多领域。

而对于统计建模方法的选择,常用的有响应面法、人工神经网络以及支持向量机方法。其中由Vapnik 等人[11] 基于结构风险最小化而提出的支持向量机方法在处理小样本、非线性、高维数的问题时具有较好的泛化能力,预测精度较高。而在此基础上为了进一步提高SVR 模型的预测性能,Lin 等人[12, 13] 采用模拟退火(SA)算法、粒子群优化(PSO)算法对SVR 参数进行寻优,Niu 等人[14] 采用二者相结合(SA-PSO)的算法对SVR的参数设置以及自变量特征的权重进行优化并取得了预期的效果。

本文将以圆角等高变宽分流三通为对象,利用实验校验CFD 计算中的参数设置,采用均匀设计方法设计不同几何尺寸以及流量分配下的算例,并最终用算例结果训练支持向量机模型,从而得到通用三通局阻系数计算模型。后文将按以下几部分依次展开:第二节介绍三通局部阻力实验方案、CFD 模型的设置情况以及实验与仿真之间的对比结果,第三节介绍CFD 算例设计方案,第四节介绍基于PSO 优化算法的特征加权支持向量回归模型的建模过程,第五节对各部分结果进行总结。

1 三通局阻实验与CFD 设置参数校验

根据Wei Liu 等人[8] 在文章中关于表面粗糙度对局阻系数的CFD 仿真结果具有较大影响的观点,笔者认为在进行大规模CFD 算例计算之前有必要对相关参数进行实验校验。CFD 的参数设置中涉及表面粗糙度的参数包括粗糙高度以及粗糙系数。根据Fluent 软件帮助文件的描述[15],粗糙高度会对速度壁面函数的截距产生影响,在模拟具有粗糙壁面约束的湍流流动时,需要设置非零的粗糙高度来反映粗糙度的影响。而粗糙系数(默认0.5)主要与表面粗糙类型有关,默认值表示同一粒径的沙粒型粗糙表面。当粒径不等或是其他形式的粗糙表面时,粗糙常数具有较高的值(0.51)。目前对于粗糙系数的设置还没有统一的指导性建议。

实验对象选择如图1 所示的圆角等高三通。风管采用法兰连接并在连接处夹贴泡沫密封条,风管材料为镀锌铁皮。上下游压力测量截面位置参照ASHRAE Standard120[16] 设置,即上游截面距三通入口截面1.5d,且截面前留有长度为10d 的直管段;下游截面距三通出口截面12d,且截面后留有长度为4d 的直管段(其中d 为水力直径)。在上下游各设有风量测量段。送风机根据上游风量测量段测得的风量进行自动控制,控制精度为±3%。对于上游与垂直下游支管间的全压差,采用分别测量静压差与两管段动压的方式获得;而对于上游与直通下游支管间的全压差,由于两截面静压差数值较小,测量静压差误差较大,因此考虑借助毕托管直接测量两截面中心点全压差。测试过程中,总流量在21004865CFM 之间取值,垂直下游支管流量在2902080 CFM 之间取值,并在不同流量分配情况下测量各截面压力。

实验对象示意
1 实验对象示意

全压差中沿程阻力的部分统一采用莫迪局部阻力系数公式计算,见式(1),公式中的粗糙高度K 根据直管段阻力实验确定。最终CFD 模型的参数设置依据CFD 与实测的上下游全压差结果进行校验。

而在CFD 数值仿真方面,三通及直管的网格划分情况如下:

1)网格划分:4 层边界层网格,首层高度3mm;管长方向网格尺寸取20mm,管截面方向取10mm,且在三通处对网格进行加密;

2)边界条件:速度入口,湍流情况按水力直径与湍流强度模式设置,且湍流强度按公式(2)设置;出流出口;

Turbulence Indensity=0.16Re-0.125  2

3)湍流模型:标准k-ε 模型;

4)收敛条件:连续性1e-3,其余变量1e-6

5SIMPLE 压力速度耦合算法,差分格式采用ANSYS FLUENT 14.0 版软件默认设置。

经过若干次试错发现,当CFD 设置中粗糙高度取0.0007 m(大于镀锌铁皮的粗糙高度0.15mm),粗糙系数取0.8 时上下游全压差的CFD 结果与实验结果之间的误差较小。上游直通支管全压差的平均相对误差绝对值为10.6%,上游垂直支管的为4.07%CFD 结果与实测结果的对比情况如图2 所示。因此后续的CFD数值计算也将采用这一套参数组合。

CFD 与实测上下游全压差对比结果
2 CFD 与实测上下游全压差对比结果

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